Szabályos (tesszerális) rendszer

Szabályos rendszer. E rendszer szimmetriája a legmagasabb, itt csak a zárt és általában
     magas lapszámú formát találunk.
Hexakiszoktaéderes osztály: 3 + 6 tükörsík, 3 tetragír; 4 trigiroid (az ábrán D); 6 digír; inverzióspont (15. ábra).
 

15. ábra

(100) hexaéder vagy kocka, 6 négyzet alakú lapból áll, szimmetriája a szabályos  rendszer
 legmagasabb szimmetriájának felel meg (16. ábra).
 
 

16. ábra.

 (110) rombdodekaéder, vagy rombtizenkettős, 12 rombusz alakú lapból áll.
 Lapjaira digír áll merőlegesen. (17. ábra).

     17. ábra.

(111) az oktaéder 8 egyenlő oldalú háromszögből áll.

Lapjaira trigiroid áll merőlegesen. (18. ábra)

18. ábra.

Hexakisztetraéderes osztály: 6 tükörsík, 4 trigír (az ábrán D), 3 tetragiroid (19. ábra)
 

 

19.ábra

 (111)  A tetraéder 4 egyenlő oldalú háromszögből áll.
 A lapjaira merőleges trigír poláris kifejlődésű. (20. ábra)
 

 

20. ábra.

 Diszdodekaéderes osztály: 3 tükörsík, 3 digír, 4 trigiroid (az ábrán D), inverziós pont
(21. ábra).
 
 

21. ábra.

 (hk0) pentagondodekaéder 12 ötszöges alakú lapból áll (22. ábra).
 

22. ábra.